BISE Multan · Class 12 · Mathematics · 2025 · Second Annual · Group 1

Q.No.1

1. 1

   $\underset{x\to 3}{<mrow><mi>L</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow>}\frac{x-3}{\sqrt{x}-\sqrt{3}}=\underset{‾}{}$?

   • (A)

     $2\sqrt{3}$

   • (B)

     $\mathrm{\infty }$

   • (C)

     $1$

   • (D)

     $0$

2. 2

   The range of the function $f(n)=\sqrt{x^2-4}$ is:

   • (A)

     $R-\{4\}$

   • (B)

     $R$

   • (C)

     $(0,+\mathrm{\infty })$

   • (D)

     $R-(-2,2)$

3. 3

   Slope of tangent to $y=\frac{1}{x^2}$ at $x=-1$ is:

   • (A)

     $-1$

   • (B)

     $2$

   • (C)

     $-2$

   • (D)

     $1$

4. 4

   $\frac{d}{dx}(\cot x)=\underset{‾}{}$?

   • (A)

     $-{\tan }^{2}x$

   • (B)

     $-\mathrm{cosec}x$

   • (C)

     $+{\sec }^{2}x$

   • (D)

     $-{\mathrm{cosec}}^{2}x$

5. 5

   If $f^{\mathrm{\prime }\mathrm{\prime }}(a)>0$, provided $f^{\mathrm{\prime }}(a)=0$, then $f$ has:

   • (A)

     Minima at a

   • (B)

     Maxima at a

   • (C)

     Neither maxima nor minima

   • (D)

     Stationary point

6. 6

   Derivative of $\cos x$ w.r.t. $\sin x$ is:

   • (A)

     $-\cot x$

   • (B)

     $-\tan x$

   • (C)

     $\cos x$

   • (D)

     $\cot x$

7. 7

   $\int 3^{x^2}\cdot (2x)dx=\underset{‾}{}$?

   • (A)

     $\frac{3^{x^2}}{\ln 3}+c$

   • (B)

     $3^{x^2}\cdot \ln 3+c$

   • (C)

     $2x\cdot 3^{x^2}+c$

   • (D)

     $x^2\cdot 3^{2x}+c$

8. 8

   ${\int }_a^{x}3t^{2}dt$ is:

   • (A)

     $a^2-x^2$

   • (B)

     $x^3-a^3$

   • (C)

     $a^3-x^3$

   • (D)

     $x^2-a^2$

9. 9

   $\int \frac{1}{9+x^2}dx=$?

   • (A)

     ${\tan }^{-1}\frac{x}{3}+c$

   • (B)

     $3{\tan }^{-1}x+c$

   • (C)

     $\frac{1}{3}{\tan }^{-1}\frac{x}{3}+c$

   • (D)

     $\frac{1}{3}{\tan }^{-1}x+c$

10. 10

    Solution of differential equation $\frac{dy}{dx}=2y$ is:

    • (A)

      $y=x^2+c$

    • (B)

      $y=e^x+c$

    • (C)

      $y=+e^{2x}+c$

    • (D)

      $y=-e^{2x}+c$

11. 11

    The line $y=-2$ is:

    • (A)

      On the left of y-axis

    • (B)

      On the right of y-axis

    • (C)

      Above x-axis

    • (D)

      Below x-axis

12. 12

    The two lines represented by $a{x}^2+2hxy+b{y}^2=0$ are perpendicular if:

    • (A)

      $a+b=0$

    • (B)

      $a-b=0$

    • (C)

      $h^2=ab$

    • (D)

      $h=ab$

13. 13

    Slope of the line $\overline{AB}$ passing through $A(-3,6)$ and $B(3,2)$ is:

    • (A)

      $2\mathrm{/}3$

    • (B)

      $3\mathrm{/}2$

    • (C)

      $-3\mathrm{/}2$

    • (D)

      $-2\mathrm{/}3$

14. 14

    Which of the given ordered pair satisfy the inequality $x+2y<6$?

    • (A)

      $(1,6)$

    • (B)

      $(-8,2)$

    • (C)

      $(-3,12)$

    • (D)

      $(15,2)$

15. 15

    Focus of parabola $x^2=-4ay$, $a>0$ is:

    • (A)

      $(a,0)$

    • (B)

      $(-a,0)$

    • (C)

      $(0,-a)$

    • (D)

      $(0,+a)$

16. 16

    Which one is an equation of hyperbola?

    • (A)

      $x^2+5y^2=2$

    • (B)

      $2y^2+2x^2-7=0$

    • (C)

      $x^2-2y=0$

    • (D)

      $x^2-2y^2=7$

17. 17

    Radius of the circle $x^2+y^2+6x-10y-15=0$ is:

    • (A)

      $7$

    • (B)

      $-7$

    • (C)

      $(-3,5)$

    • (D)

      $49$

18. 18

    Which one is not correct?

    • (A)

      $\underset{‾}{j}\times \underset{‾}{j}=0$

    • (B)

      $\underset{‾}{j}\cdot \underset{‾}{j}=1$

    • (C)

      $\underset{‾}{j}\times \underset{‾}{k}=-\underset{‾}{i}$

    • (D)

      $\underset{‾}{a}\times \underset{‾}{a}=0$

19. 19

    Two vectors $\underset{‾}{a}$ and $\underset{‾}{b}$ are perpendicular if:

    • (A)

      $\underset{‾}{a}\times \underset{‾}{b}=0$

    • (B)

      $\underset{‾}{a}\cdot \underset{‾}{b}=0$

    • (C)

      $\cos \theta =1$

    • (D)

      $\sin \theta =0$

20. 20

    If $\alpha$, $\beta$ and $\gamma$ are direction angles of a vector, then ${\cos }^2\alpha +{\cos }^2\beta =\underset{‾}{}$?

    • (A)

      ${\cos }^2\gamma -1$

    • (B)

      $-1-{\cos }^2\gamma$

    • (C)

      $1$

    • (D)

      $1-{\cos }^2\gamma$